数世代前のＰＣでも十分使えます。要は使おうとしているＯＳが動くだけのスペックがあれば十分です。

ADSLモデムはルーター機能が付いていますのでルーターのDHCPサーバーによりIPアドレスが自動的に割り振られます。
したがってパソコン側の設定は『IPアドレスを自動的に取得する』になっているはずです。しかし、これではIPアドレスを特定できないためWebサーバーには向きません。
かと言って適当なアドレスを設定する訳にもいきません。例えば、ルーターのDHCPサーバーが割り振るアドレスが 192.168.0.1 〜 192.168.0.30 ならば、192.168.0.50 とか 192.168.0.100 等のアドレスを指定してあげればいいのです。
これで 192.168.0.*** までは一緒ですから同じネットワークグループの一員で尚且つルーターのDHCPサーバーが割り振るアドレスとは重複しなくなります。